看涨期权看跌期权平价定理

看涨期权看跌期权什么是宇称定理？看涨期权看跌：平价公式期权是怎么推导出来的？看涨期权看跌期权平价定理，就是在套利驱动的均衡状态下，买入看涨股期权，卖出做空股，抛出看跌股期权，借钱买股的投资组合的收益应该为0.

在套利驱动的均衡状态下，买入看涨份额期权，卖出看跌份额期权，借入资金买入份额的投资组合的收益应该为0。有了这个组合，投资者的投资成本正好为零，也就是投资时投资者一分钱都没出，也就是投资金额为零，所以组合从010到31062到期时净收益为零，这样就可以平衡市场。否则一分钱不投就能盈利，所有投资人都会这么做。

根据上述原理，那么看跌期权价格看涨期权价格标的资产价格执行价格现值0 ，也就是看涨期权价格-看跌期权价值=标的资产的价格-执行价格的现值。

具体推导过程如下：

1、期权平价公式：

Ke^-r(T-t)=P

2. 公式含义：

认购期权的价格C与行权价格K的现值之和等于期权的卖出价格P加上标的证券的当前价格S。

3. 符号解释：

T-t:多少天合约过期；e的-r(T-t)次方是连续复利的贴现系数；Ke -r(T-t): k乘以e的-r(T-t)次方，也是就是K的现值。

4. 推导过程：

构造两个投资组合：

组合A:一个欧式看涨期权C，行权价K，到期时间T-T，现金账户ke-r (t-t)和利率r，期权正好到期成为行权价K。

组合b:与看涨期权具有相同到期日和行权价的欧式看跌期权期权期权P，加上一个单位的标的股票s。

根据无套利原理，我们推导出这两个投资组合在看到周期时的情况。

(一)。期权到期时，若股价ST大于K，组合A行权看涨期权C，花现金账户K，用ST组合B的股价买入标的股票，放弃行权看跌期权，持有股票，股价为ST。

(二)。期权到期时，如果股价ST小于K:投资组合A，放弃看涨期权，持有现金K .投资组合B将行使看跌期权期权，卖出标的股票，获得现金K。

(三)。股价ST等于K:两个期权不允许，组合A有现金K，组合B股价等于K。

从上面的讨论可以看出，无论股票价格如何变化，两个投资组合的价值在到期时必然相等，而根据无套利原理，价值相等的两个投资组合的价格必然相等。所以我们可以得到c ke-r (t-t)=p s。

5.换一种思路理解：

Ke^-r(T-t)

即认购期权的价格C与认沽期权的价格P之差等于标的股票的现价与行权价格k的现值之差。

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