对于金融市场混沌理论的一些思考

前些日从一个哥们的博客中看到《混沌理论要点》一文，以为然。

首先，我们来看混沌理论中“非线性系统的非因果性”原则在金融市场中的体现。举个例子说明这个问题，比如一张白纸上有A、B两点，现在让你从A点向B点做连线，问你能做说少条？我认为是无数条。其实，我们预测金融市场未来走势，就像是从A点向B点做连线一样，预测结果肯定是千差万别。也许金融市场实际走势会和其中一种预测重合，也许根本不在预测结果之内。

这种预测的误差有会有多大呢？我们先把问题简化，不是根据目前的状况预测未来，而是根据目前的状况复原过去。也就是说，已知A、B两点的具体位置，某人从A点走到B点之后，让你在不知情的情况下再从B点返回A点，而且A、B两点之间没有任何参照物，我想结果一定大相径庭。这就好比，让某人根据日线图复原1分钟图一样，二者差距可想而知。而如果要预测金融市场未来走势，这就好比我们只知道起点，根本就不知道终点在哪，却要描述其运行轨迹一样。

其次，混沌理论中“对初始条件的极端敏感依赖性”原则和“能量法则”也在金融市场中有所体现。伟大物理学家牛顿在两次投资于股票市场失败之后曾不无感慨地说，“我可以计算天体运行的轨道，却无法计算人性的疯狂”。人们面对同一种局面的反应可能千姿百态，要判断一个人对某条信息的反应已属不易，何况要估算整个投资群体的集体反应？由此产生了“行为金融理论”，将心理学因素引入了经济领域。

“对初始条件的极端敏感依赖性”原则决定了趋势的方向性问题，投资者对某一信息的认同度越高，趋势越趋明朗；“能量法则”决定了趋势强度问题，投资者对某一信息的反应越强烈，则金融市场的波动性越大。索罗斯的“反射理论”将二者很好的结合了起来。 

第三，分形理论在金融市场中主要体现在时间和空间两个方面。时间对事物的影响是巨大的，时间跨度越长，时间对事物本身的改变就越大。这种关系在金融市场被放大了，因为伴随科技发展，金融市场交易的对象越发虚拟化，例如传统货币正被电子货币取代，期货本身就是在炒作一种预期，很少涉及实物交割。形态越虚拟，其状态改变就越容易，也就是说金融市场的风险更大了，资本流动的速度更快了。
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现在让我们来看看这种放大作用在金融市场是如何体现的。例如在同一个24小时之内，我们分别观察某个交易品种的1分钟、5分钟、15分钟、30分钟、1小时、4小时和日线K线图，我们发现时间跨度越小，其K线表现形态越复杂，当我们看到日线图的时候，原本在这24小时内产生的2维K线图已经变成了仅为1根K线的一维图形。如果我们用更大的时间跨度来看，比如月线、季线、年线……来看，只要时间跨度足够大，这1根K线也可能变成一个点。

也就是说，只要着眼点足够宏观，体可以变成面，面可以变成线，线可以变成点，点之后在变成什么我就不知道了。这就好像，我们站在地球上，觉得地球应该是个平面，但是当我们站在太空中，我们发现地球其实是个球体，这就是体变成面的一个典型例子。

从这种意义上讲，时间也许是个“超维”概念。因为在例如长、宽、高这样传统的三维中，任何一维上的参数改变不会影响其他二维，例如高度改变，不会影响长度和宽度。但是时间的改变却同时影响长、宽、高三维。

另外，金融市场的分形性还表现在：如果我们只观察某一根K线图的表现，我们会发现价格只是在一个一维空间中运行，涨与跌只是这一维上的两个不同的方向而已，也就是说价格其实只是在一条直线上上下波动。所以，金融市场不是整数维。

第四，混沌理论中的自相似性和自组织性也在金融市场中有所体现。技术分析成立的一个前提假设就是“历史会重演”，但问题在于历史到底是自发克隆以前所发生过的事，还是人们在有意推动历史去复制过去发生的事。个人认为，历史的演化本身是无序的，但是人们根据自身的判断迫使其按照人类的意志改变。也许，历史自身的演化可能是前进的，也可能是倒退的，但是人们根本不把倒退看作是“发展”，所以极力避免社会倒退，历史因此进步了。

这就是技术分析成立的原因。市场本身的走势可能是无序的，但是多数投资者看到市场原有趋势是上涨的时候，就会继续做多，导致上升趋势得以维持，反之亦然。当多数投资者看到趋势处在某种技术形态的上轨的时候，就会做空，导致趋势反转，这种技术形态因此成立了。因此，市场走势本身是趋于无序的，但是人们根据自身的判断迫使其向自己预期的方向发展，当市场中的多数投资者预期趋于一致的时候，这种预期就变成了现实，即实现了市场的“自我实现”功能。这也是“反射理论”中的重要内容。