股票的公允价值期权
股票的公允价值是多少期权?如何决定?如何衡量?公允价值是指熟悉情况并愿意在公平交易的基础上进行资产交换或债务清偿的双方之间的金额。对于存在活跃市场的金融资产或金融负债,应当采用活跃市场中的报价确定其公允价值。
股票期权的公允价值是什么
股票期权指在未来某个时间以约定价格购买股票的权利。如果现在转让这一权利,其市值(买方愿意出多少钱)可以视为该股票的公允价值期权。
股票期权的公允价值如何定
《企业会计准则第22号--金融工具确认和计量》规定公允价值是指熟悉情况并愿意在公平交易的基础上进行资产交换或债务清偿的双方之间的金额。对于存在活跃市场的金融资产或金融负债,应当采用活跃市场中的报价确定其公允价值。如果金融工具不存在活跃市场,企业应当采用估值技术确定其公允价值。使用估值技术得出的结果应当反映估值日公平交易中可能采用的交易价格。估值技术包括参考熟悉情况并自愿交易的各方在近期市场交易中使用的价格、参考实质上相同的其他金融工具的当前公允价值、现金流量折现法和期权定价模型。企业应当选择一种被市场参与者普遍认可的、并经过过去实际交易价格验证的估值技术来确定金融工具的公允价值。
活跃市场价格是确定金融工具公允价值的良好基础。但由于员工股期权是受授权条件限制的不可转让股票期权,因此在市场上很难找到与员工股期权具有相同期限和条件的可交易股票。因此,企业应采用估值技术来确定其公允价值。目前西方国家普遍采用期权定价模型来确定期权的价值,其中广泛采用的是Black-Scholes期权定价模型(B-S模型)。
股票期权的公允价值计量
在衡量股票的定价模型期权中,FASB*力推B-S模型。美国史丹福大学教授迈伦斯克尔斯,因为这个抽象的数学公式自1973年模型创立以来,解决了大量的实际问题,并在实践中得到广泛应用,获得了1997年的诺贝尔经济学奖。以至于耶鲁大学著名教授斯蒂芬罗斯认为布莱克-斯科尔斯模型“不仅在金融领域,而且在整个经济学领域都是一个成功的理论”
(1)模型的假设和公式
B-S模型基于以下七个重要假设:
1.股票价格变化服从对数正态分布,其期望值和方差是确定的;
2.交易成本和税率为零;
3.有效期内无分红派息期权;
4.证券交易具有连续性,不存在无风险套利机会;
5.投资者可以以无风险利率借款;
6.无风险利率r是常数。
7.仅在到期日行使权利。
B-S模型的公式是:
其中包括:
上式中,正态分布的累积概率为就是。一个标准正态分布的变量小于d1 d2的概率可以通过查正态分布函数表得到。其他符号的含义是:
s:当前股价E:行权价T期权到期时间R:无风险利率:股价波动率。
C(S,T,E):股价为S,到期时间为T,行权价格为E的美式看涨期权期权价格。
(2)如何合理确定模型中的重要参数
从以上定价公式可以看出,公司发行股票时期权预案。一般来说,有几个数值是明确的,比如期权的到期时间,行权价格,公司股票的现价等。但其余三个参数都是不确定变量,需要通过正确的方法获得。
1、无风险利率的确定
从实际来看,美国企业一般采用与股票同期限的国债利率期权来代替模型计算中的无风险利率,从而获得更合适的折现率。
2、预期股利率的测算
计算企业预期股票利率的方法有很多。一般来说,需要考虑企业历史上各年的股利分配情况,构建企业利润状况与股利分配比例之间的回归模型,然后根据企业未来投资项目的发展前景来预测企业未来的收益状况。如果企业未来一年的收益水平上升,公式中的预期股票利率水平也应相应提高。反之,会相应降低。
3、股价波动律的估算
所谓股价波动规律,是指公司股票以连续复利形式表现的年收益率的标准差。一般来说,股价波动在每年0.2到0.4的范围内。股价的波动性可以通过历史数据来估计,但也要考虑其他相关因素,比如公司股票上市交易的时间,波动性的平均回归趋势等等。在大多数情况下,只有一个范围的未来波动是可以合理预期的。例如,与其他金额相比,范围内没有任何金额是更好的估计值,应使用加权平均值作为估计值。
(3)举例说明
这里有一个例子来说明B-S模式的应用。假设S公司是一家公开上市公司,其总经理被授予有效期为6个月的股票期权,6个月后才能行权。当前股价30元,行权价30元,无风险利率10%,假设股票波动率30%,不考虑分红。替换公式为:
S=30 E=30 r=10% =30% T=0.5
查正态分布函数表,发现N(d1)=0.633 N(d2)=0.552,则该股票期权的一股公允价值为3.24元。
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