股票方差变化对期权价格有什么影响？

假设股票最终价格分布为20-60美元，如果股票市价为36.36美元，看跌期权美元市价为1。14美元，看涨期权美元的市场价格是10.23美元。现在假设一些事件的发生增加了股票期末价格的不确定性。过去，它的最终价格被认为会在20到60美元之间，但现在它只能被认为会在10到70美元之间。股票期末价格的分布和看涨期权，看跌期权，期末价格的分布是10-70美元和。0~40美元，0~20美元。股票期末价格的期望值仍然是40美元，假设投资是风险中性的，其市场价格仍然是36美元。36.

当股价不变时，看涨期权和看跌期权的价格都上涨。现在考虑看涨：最终价格从010到31062的概率分布，它的条件期望值现在是20美元。如果上述概率分布是实际总概率的2/3，看涨期权的预期价格是13美元。33.因此，它的市场价格为12.12美元，价格上涨了18%以上。为什么看涨期权价格会涨吗？现在股价可以涨到高达70美元，也就是说期权的价格可以涨到高达40美元。一年前，它的最高收盘价可能是30美元。虽然现在股票的最低可能价格是10美元，但看涨者期权的持有者并不在乎这一点，因为一旦股价跌破30美元，投资者的期权无论如何都是不值钱的。股价方差的增大使得投资者的投资潜在收益上限上升，但下降时对投资者没有影响。可以认为现在期权的零值概率更大(而不是25%乘33.3%)；无论如何，这都比矩形概率分布的条件期望值的增加所带来的补偿要多。

现在我们来分析一个看跌的概率分布期权，它的条件期望值是10美元。上面的概率分布是实际总概率的1/3，这个看空期权的期望值是3美元。33，其市场价格为3.03美元，几乎高出200%。股价方差的增大使得投资潜在收益的上界再次上升。

根据以上分析，我们可以得出关于股票期权行为的两个重要结论：

(1)股价方差越大，这只股票的市价越高：看涨期权，看跌期权。

(2)如果给定股价的方差，内在价值为负的期权的价格变化的绝对百分比大于内在价值为正的期权。

股价的方差实际上是定价在期权，并根据期权制定投资策略的关键因素。虽然股票价格的方差有时几个月甚至几年不变，但也会突然发生剧烈变化。这只股票的期权价格将会改变。因此，了解期权在股价变动方差后不久价格的快速变化，是制定期权投资策略的一个重要方面。

综上所述，股价上涨时，看涨期权价格上涨，看跌期权价格下跌。股价与期权价格关系曲线的切线斜率的绝对值可以告诉投资者实现的概率期权。就市场价格变动百分比而言，期权比股票投资波动性大，内在价值为负的期权比内在价值为正的期权波动性大。股价方差的增加会使期权的价格增加，内在价值为正的期权的价格百分比变化会小于内在价值为负的期权的价格百分比变化。

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