看涨期权和看跌期权有什么关系？

金融期权：看涨期权和看跌期权的关系

(一)欧洲看涨非收益资产期权与欧洲看跌非收益资产的平价关系期权

结论：对于标的资产相同、协议价格相同、到期日相同的非盈利资产，欧式看涨期权，欧式看跌期权，C A-=P S。

证据：考虑我们分析过的投资组合：

投资组合A:一个欧式看涨期权期权加上无风险证券，现值为。

组合C:一只欧式看跌期权加一只股票。

我们已经知道，当期权过期时，两种组合的值是：

最大值(ST，X)

还有就是表示两个投资组合在到期日的价值相同。因为不能提前执行，所以这两个组合现在必须具有相等的值。SP:

Xe^-r(T-t)=p

如果上述平价关系不成立，就存在套利机会。

例5:已知S=18美元，X=17美元，r=10%。9个月欧式看涨期权的价格为3.2美元，9个月欧式看跌期权的价格为1.8美元。判断是否存在套利机会。如何套利？

根据欧式看涨期权和欧式看跌期权的平价关系，给定看跌期权价格，看涨期权价格为：

c=Ps-Xe-R(T-T)=1.8 18-17e-0.1 * 0.750=4.03。给定看涨价格期权，看涨价格为：

p=xe^-r(t-t)c—s=17e^-0.1x0.75 3.2-18=0.97

计算结果显示期权价格被低估，期权价格被高估。我们也可以-分别计算组合A和组合C的价值。

组合a的值：cxe-r(t-t)=3.2 17e-0.1 * 0.75=18.97。

组合C的值：p S=l.8 18=19.8。

所以组合C的价值被高估了。

正确的套利策略是买入组合A中的证券，做空组合C中的证券.这包括看涨期权、卖空期权和股票。

(二)美国人看涨非收益资产期权与美国人看跌非收益资产的关系期权

结论：对于标的资产相同、协议价格相同、到期日相同的非盈利资产，美式看涨期权，美式看跌期权，S-X。

因为，cxe-r (t-t)=p s

同样，Pp，C=c

因此，p sc xe-r (t-t)或c-p。

建立以下投资组合。

组合一：美国电话期权加金额为x的现金。

组合J:美国看空期权加一只股票。

如果美式看跌期权期权到期，投资组合J的价值为：

Max(X-ST，0) ST=Max(ST，X)

组合I的价值：

马克斯(圣x，0)xe^-r(t-t)=max(st,x)xe^-r(t-t)-x

因为e r (t-t) l和xe-r (t-t) x是xe-r (t-t)-x0。

所以组合I的价值大于组合j的价值。

如果在tn提前执行put期权，投资者会以约定的价格卖出自己的股票，那么组合J的价值就是x，组合I的价值就是：

最大(stn-x，0) Xe^-r(T-t)X

因此，组合I的值大于组合j的值。

无论美熊期权是否提前执行，组合I的价值都高于组合j。

所以：C XP S .也就是C-PS-X可以总结得到：S-X。

以上就是小编《看涨期权和看跌期权的关系》，希望对你有帮助！

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