期货的“公允价值”是什么意思？如何计算股指期货的价格？

股指期货价格

期货的“合理价值”

在处理股指期货合约时，*首先要明白一个基本概念，那就是“合理价值”。

经济学中有一个“一价定律”，即同样的资产在两个市场上的报价必须相同。如果没有，市场参与者可以进行所谓的“无风险套利”，即在一个市场低价买入，在另一个市场高价卖出。这样一来，原本低价市场的价格会因为需求的增加而上涨，而原本高价市场的价格会下跌，直到两个市场持平。因此，供求力量会产生一个公平竞争的价格，以阻止套利者获得无风险利润。

一般以黄金为例来说明期货市场的价格机制。黄金本身是不会计息的，持有黄金的成本只是就是其资金成本(还有就是说不买黄金，将资金存入银行获得收益)。假设黄金现货价格为400美元，资金年利率为11%，持有黄金3个月的成本为就是。

400x11/100x3/12=11美元。

因此，三个月的黄金交易价格应为411美元。这个就是它的合理价值。

不管时间长短，我们都可以计算出正确的远期价格。当利率不变时，持有时间与合理价值的关系是一条直线。

所有的实物期货都可以根据持有成本计算出期货的合理价值。实物的存储成本非常重要，在计算时必须考虑。一般来说，商品期货价格有以下规律：

期货价格=现货价格融资成本

对于股指期货，由于股票有分红收益(即股息收入)，其价格为净值持仓成本为融资成本减去相应的资产收益：

股指期货价格=现货价格融资成本-股息收入

实物商品的远期价格很少远离其期货的理论价格，否则套利者将进入市场以获取价差利润。所以这种情况很少发生，即使有，时间也很短。或者可以说，和其他金融工具的定价一样，股指期货的定价合约在不同的条件下会有很大的不同；但是一个基本原则没有变。由于市场套利的存在，期货的真实价格应该与理论价格一致，至少在趋势上是如此。

股指期货的远期价格也适合这个原则。一般来说，如果你买一个指数组合，做空对应的合理价值的期货合约，应该是没有盈亏的。

为了说明股指期货的定价原理合约我们假设投资者同时交易股指期货和现货股票，并假设：

1.投资者*首先设计一个与股市指数完全一致的投资组合(即两者在投资组合比例、“价值”为股指、股票组合市值方面完全一致)；

2.投资者可以很容易地在金融市场上借钱进行投资；

3.卖出一份股指期货合约；

4.持有股票组合至到期日股指期货合约，然后将获得的股息(红利)全部用于投资；

5.在交割日股指期货合约立即卖出股票组合；

6.现金结算为股指期货合约；

7.用卖股票和期货的收益偿还原借款平仓合约。

假设1999年10月27日，某股市指数为2669.8点，每点价格为25美元，指数面值为66745美元，平均股息率为3.5%:2000年3月到期的股指期货价格为2696点，期货后的交易日合约为2000年3月19日，投资的持有期。假设指数5个月上涨，3月19日收于2900点，即指数上涨8.62%。此时，根据我们的假设，股票投资组合的价值也将上升相同的数量，达到72，500美元。

投资者投资指数期货会出现亏损，因为大盘指数从期价2696点涨到市价2900点，涨了204点，亏损是

204x25=5100美元

同时，由于股价上涨，净收益为：

72500-66745=5755美元

在此期间，股息收入约为915.2美元，两项收入合计6670.2美元。

我们来看看它的借贷成本。在利率为6%的情况下，我借了66，745美元，借了143天，支付的利息约为：

66745x6%x(143/365)=1569(美元)

加上5100美元的期货损失，这两项加起来是6669美元。简单对比一下投资者的盈亏就会发现，盈亏刚好平衡，投资者并没有获得任何额外的收益。换句话说，在上述股指期货价格下，投资者的无风险套利不会成功。所以这个价格是合理的股指期货合约价格。

在现实生活中，不太可能满足上述所有假设，其计算方法是在“理想情况”下，所以只能是理论价格。*第一，投资者几乎不可能构造出与股市指数结构完全一致的投资组合；二是股票现货交易成本高；第三，各个市场的交易机制存在差异。比如目前国内不允许卖空股票，这会影响股指期货交易的效率。第四，股息率在实际市场中很难确定，必然会影响指数期货价格的正确确定合约。

从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时，投资者可以通过买入股指所涉及的股票，做空股指期货来获利；相反，投资者可以通过上述操作的反向操作来获利。这种交易策略被称为“指数套利”。但在成熟市场中，股指的实际期货价格与理论期货价格的偏差总是在一定范围内。例如，美国SP500指数期货的价格通常在其理论价值的0.5%以内，这在一定程度上可以避免风险套利。

实际价格和理论价格具有“趋同”的特征，体现了金融市场的一个重要假设，叫做“市场效率”。意味着如果不相等，市场上就会出现套利机会，套利机会会引起竞争，竞争会减少套利机会，最终消失，从而使市场回到合理状态。

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