如何计算隐含波动率下期权的市场价格
2022-12-07 11:30:56 来源：个股期权学院
隐含波动率方法假设单个股票期权的市场价格反映了股票的当前波动率，因此我们可以使用Black-Scholes公式来计算标准差。隐含波动率是使理论价格等于市场价格的标准差，我们用来表示。
由于标准差不能直接简单地从这个模型中求解，我们只好用试错法依次取的值，代入公式进行计算，直到产生使公式得出的理论价格等于期权市场价格的值，这就是我们想要的。图4.10显示了隐含波动率的求解顺序。
因为是股价的波动率，同样标的股票，同样到期时间的期权计算出来的波动率应该是一样的，但是由于各种原因。包括定价模型本身的局限性，从同一标的资产的同期期权计算出来的隐含波动率是不一样的。为了调整，有的计算不同隐含波动率的简单算术平均值，有的取加权平均值，有的只取行权价接近市场股价的期权的隐含标准差。
当执行价格与股价相等时，看涨价格与股价波动率几乎成线性关系。布伦尼：Subrahmanyam在1988年进行的一项实证研究表明，当购买权处于平价时，以下关系成立：
c是期权的价格。
在使用内含波动率的过程中存在矛盾。为了计算隐含波动率，需要假设期权的价格是正确的，所以计算出来的隐含波动率会被用来给其他期权定价，将理论价格与实际价格进行比较，判断市场价格是否合理，是否高估或低估。因此，需要假设期权定价在一个时刻是正确的，在另一个时刻是有偏差的。至于什么时候定价错了，我们也不能确定。
正是波动价值的不确定性使得期权成为最具吸引力的金融工具之一。如果市场投资者对波动率的预期是一致的，期权的定价是正确的，那么就不需要买卖。只要投资者对波动率的评价不同，就认为期权的价格不合理，从而导致期权的买卖。
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