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欧式看涨期权定价公式

2023-01-30 20:51:48 来源:期货知识

欧式看涨期权二叉树的定价公式是什么?如何理解欧式看涨期权定价公式?欧式看涨期权定价公式,也叫布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型,即布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型。欧盘看

欧式看涨期权二叉树的定价公式是什么?如何理解欧式看涨期权定价公式?欧式看涨期权定价公式,也叫布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型,即布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型。欧盘看涨期权定价公式如下92cd9a6433832e0c892dcc03f43f9ec1.jpg

C=SN(d1)-Xexp(-rT)N(d2)

其中包括:

d1=[ln(S/X)+(r+0.5^2)T]/(T)

d2=d1-T

初步合理价格

X-期权执行价格

s——交易金融资产的当前价格

T-期权有效期

r-连续复利的无风险利率。

-股票连续复利(对数)收益率的年波动率(标准差)。

N(d1),n(D2)——正态分布变量的累积概率分布函数,这里要说明两点:

1、该模型中无风险利率必须是连续复利形式。

简单或不连续的无风险利率(设为r0)通常一年计息一次,而R要求连续的复利。R0必须转换成r才能代入上式。它们之间的转换关系为:r=LN(1 r0)或r0=exp(r)-1。比如r0=0.06,那么r=LN(1 0.06)=0.0583,即100在第二年将得到106,连续复利5.83%,与直接用r0=0.06计算的答案一致。

2、期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。

如果期权有效期为100天,那么T=100/365=0.274。

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