隐含波动率

什么是隐含波动率？隐含波动率的影响因素有哪些？隐含波动率的微笑是什么？隐含波动率怎么用？隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型得到的波动率值。香港市场被称为“持续波动”。理论上，获得隐含波动率并不困难。因为期权定价模型…

隐含波动率介绍

隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型得到的波动率值。香港市场被称为“持续波动”。

理论上，获得隐含波动率并不困难。因为期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(目标股价、履约价格、利率、到期时间、波动率)的定量关系，只要将前四个基本参数和期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以求解出唯一的未知量。

隐含波动率的影响因素

影响隐含波动率的因素有：正股的历史波动率；认股权证的供求。

一般来说，权证股票的隐含波动率一般高于历史波动率，两者之间存在正相关关系。如果股票的历史波动率高，相关权证的隐含波动率也高；如果正股的历史波动率较低，则相关权证的隐含波动率相对较低。特别是发行权证时，发行人会将股票的历史波动率作为确定权证隐含波动率的依据之一，从而确定权证价格。此外，供求关系也会影响隐含波动率，隐含波动率在一定程度上是权证供求关系的反映。当投资者对权证有强烈需求时，权证价格被虚增，延伸波动率达到较高水平，甚至远高于正股的实际波动率。

隐含波动率的微笑

期权定价的布莱克-斯科尔斯模型是金融领域的重大突破。其原理是利用标定资产和无风险资产构建重复投资组合，根据标定资产的价格变化不断调整标定资产头寸，使投资组合持续跟踪期权的值，直至到期。在没有套利的情况下，重复投资组合因为期权，做空方大多利用复制期权进行套期保值，以规避期权到期日的价格风险，也称套期保值。是头寸的比值，是期权价值线在标定资产现价下的斜率。完美市场中BS模型值期权空方套期保值成本就是期权。

由于BS模型的严格前提，在实证检验中存在一定的偏差。当把期权的市场价格带回BS模型，就可以逆向求解标定资产的波动率，这就是所谓的隐含波动率。根据BS模型的波动率不变假设，同类标定资产的期权的隐含波动率应该是相同的，但实证研究表明，协议价格偏离同类标定资产的期权的现货价格越多，到期日相同，隐含波动率往往越大(图1)。它被称为“波动微笑”，因为它看起来像一个人微笑时两端上翘的嘴唇。股票的隐含波动率曲线期权可能是偏态的(图2)，这就是所谓的“假笑”。

隐含波动率本质上是价格的另一种表达期权。“波动微笑”表明BS模型倾向于低估深实值和深虚值期权。BS模型的考察表明，资产价格过程和市场机制的特征会影响期权定价的准确性。期权市值取决于真实市场中delta对冲的成本。如果资产价格过程和市场机制的特征对深实值和深虚值期权的delta套期保值影响较大，使其构建成本高于BS模型，则深实值和深虚值期权的隐含波动率会较大。

即使资产价格过程的特征和市场机制因素对期权的值有相同的影响，由于BS模型中期权的价格是资产波动率的单调递增函数，隐含波动率对看涨期权价格的导数可以得到如下：

其中S为标定资产的当前价格，T-t为期权到期时间，n()为标准正态分布的密度函数，D为股息利率。上述公式表明期权价格变化较小，隐含波动率变化较大。而且期权的实值或虚值越深，则|d1|越大，N(d1)越接近O，并且(/)越大，同样期权的价格变化引起的隐含波动率变化越大。当标记资产存在交易成本时，连续套期保值的总成本理论上趋于无穷大。在现实中，期权空方必须实施离散调整策略，这将导致额外的风险和对冲成本。

隐含波动率的运用

未来权证交易后，投资者可以利用隐含波动率来指导投资。主要方法如下：

1.交易波动。权证投资者不仅可以利用标的股价的预期变化方向买卖权证，还可以从股价的波动区间获利。一般来说，波动率不是无限上升或下降，而是在一个区间内来回波动。投资者可以通过在隐含波动率较低时买入，在隐含波动率较高时卖出权证来获利。

2.对比历史波动率，确定交易时机。如果投资者已经决定了买卖方向，可以将历史波动率与隐含波动率进行比较，在隐含波动率低于(高于)历史波动率时买入(卖出)权证。

3.此外，投资者还可以通过隐含波动率比较同一标的资产不同剩余时间的权证。隐含波动率越小的权证越便宜，可以为选择权证类型提供指导。

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