如何预估欧式价格期权？二项式期权的定价是多少？

欧式期权的车主在到期日只能执行期权，所以它的定价方式比较简单。本文讨论如何估算欧式风格期权的价格，以及相关标的物价格如何变化。

讨论的方法是：

*首先，假设投资者是风险中性的，在到期日，任何股票价格出现在股票价值的两个*极限之间的概率相等。在这种情况下，很容易估算出期权的价值，我们也可以对期权定价的依据以及期权价格与其标的价格变化相关的特征有一个直观的感受。其次，设定风险厌恶型投资者进场，但假设到期日只有两种可能的标的物价格，即期权必须定价，这样可以用来形成无风险投资策略，获得投资的无风险收益。之后做一个更现实的假设，即假设股票收益率正态分布，按照Black-Scholes期权定价模型的原理估计期权的值。

二项式期权定价：

假设投资者的投资是风险中性的，然后放宽这个假设，讨论如何给产生无风险收益的无风险投资组合定价期权。假设到期前可以划分任意多个周期，随着周期数的增加，后一个周期结束时股价的概率分布接近正态分布。如果期权风险和风险补偿对股价有影响，期权风险在证券定价中起重要作用，那么风险厌恶型投资者用资本资产定价模型对期权定价可能不合适。

1973年，布莱克和斯科尔斯发表了一篇论文，解开了这个谜。用他们所谓的股票期权，可以用来形成无风险投资。作为一个案例，当投资者构造无风险投资组合时，这些期权必须以一定的价格卖出，这样投资者才会从组合投资中获得无风险收益。

看空期权价格与标的股价的关系是单调递减曲线。如果股价为27.27美元(执行价的现值)，则曲线的切线斜率为-0.5，这意味着如果股价上涨1.00美元，则看跌期权的价格将下跌近0.50美元。投资者可以通过购买某只股票的一只和两只看跌股来形成无风险投资组合期权。这种情况下看空期权的价格下跌完全可以被股价的上涨抵消。

当然，随着股价的每一次变动，投资者都向关系曲线上的一个新的点移动，这个新的点有一个新的切线斜率，所以投资者必须根据自己持有的股份份额适当调整与之相关的看跌头寸期权。在任何情况下，投资者都可以通过调整自己的证券组合，随时保持无风险状态。如果投资组合是无风险的，它将产生与其他无风险投资相同的回报率。这样看空期权就会以形成这种情况的价格卖出。

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