课期权套期保值策略有哪些？

利用浮动波动率复制期权比固定波动率有更好的套期保值效果。目前国际市场上常用的套期保值工具有两种：期货和期权。期权与期货的一大区别在于期权的买方有权在到期日选择执行或放弃合约。至于期货合约，一旦选择交割，买卖双方都无权放弃合约。

由于行权的不同，期货的收益和亏损是无限的，而期权的买方收益无限，亏损有限。利用期权对现货头寸进行套期保值的好处在于，既可以规避期货价格下跌的风险，又不会放弃价格上涨获取利润的机会。

保护性看跌策略就是是一种相对简单的对冲策略，即投资者在开始买入标的资产的同时，直接买入欧式看跌期权(看跌期权)的保险策略。目前，由于国内缺少期权工具，保护性卖出策略难以实施。但是可以通过期权复制的思路间接实现策略。

如何复制期权

动态复制期权，实际上是就是用期权的非线性变化代替基础资产的线性变化。还有就是说用期权的价格的导数Delta来近似其价格，但是期权的价格的导数由于标的资产价格的变化也在变化，所以这种替代只能持续很短的时间，需要不断调整标的资产来维持期权的价格的近似和模拟。

为了平滑价格波动对标的资产模拟期权的影响，我们采用根据期权的delta系数建立相应套期保值的方法头寸。Delta值是衡量标的资产价格变动时价格变动的范围期权，用公式表示：Delta=期权价格变动/标的资产价格变动。所谓Delta是用来衡量标的资产发生变化时期权的价格变化百分比。

参考期权德尔塔系数对冲策略，相当于现货头寸。持有人先从自己手中买入一个虚拟看跌期权期权，然后利用Delta中性对冲策略对标的资产上的期权的虚拟卖出头寸进行对冲。例如，如果一个投资者持有20只看空手期权做空头寸，每只看空手期权做多头寸的Delta值为-0.4，头寸的Delta为4，那么投资者可以通过持有4只相应的标的资产做空来做整。

根据“布莱克-斯科尔斯模型”(简称BS模型)的公式期权可以通过Delta策略复制，达到完美的风险对冲效果。但在实际市场环境下，没有交易成本的持续对冲是不现实的。在间歇套期保值的情况下，按照Delta策略构建的投资组合存在套期保值误差。调整套期保值误差必然会影响套期保值成本。对冲成本是由于交易成本的存在，Delta对冲的频率与对冲成本成正比。增加套期保值频率，虽然理论上套期保值效果会更好，但套期保值成本会随着套期保值频率的增加而增加；减少套期保值的频率可以降低套期保值的成本，但理论上增加了套期保值的成本。

现实中有两种类型的间歇套期保值模型：定点套期保值模型和区间套期保值模型，如下：

定点对冲模式，即每隔固定时间段重新计算期权的Delta值，然后调整期权的对冲比例。定点套期保值模型因其简单性和可操作性，在实践中被广泛应用。有两种特定的模型：

Leand模型1985年，Leand给出了考虑交易成本的套期保值模型。该模型在传统BS模型的波动率计算公式中增加了一个调整因子，调整因子与交易成本成正比。

其中，是根据交易金额计量的交易成本系数， T是套期保值时间间隔，调整后带入BS模型，即Le-Land套期保值模型。

威尔莫特模型威尔莫特发现，考虑交易成本后，由于无法持续对冲，产生了新的风险。为此，他将BS模型中的波动率修正为：

其中是根据交易金额测算的交易成本系数， t是套期保值时间间隔。

区间套期保值模型，即实时计算期权的Delta值，如果Delta值在可容忍的套期保值区间()内，将不进行Delta套期保值；如果delta值超过容许的对冲区间，则执行Delta对冲。套期保值比率有两种：一种是将值对一次性冲至0；第二，使用小的套期保值比率，将值对冲到容差区间的边界()。WhalleyWilmott采用后者，得出区间套期保值区间的计算公式：

其中期权价值对的敏感度，H为套期主体的风险偏好系数。

期权复制的理论基础

期权复制的理论基础需要从BS定价公式说起。以下是无息标的资产看涨期权和看跌期权的理论价格：

其中S为标的资产价格，X为交割价格，R为无风险利率，T为到期时间，为波动率，C为看涨期权，P为看跌期权。

如果用几何布朗运动来描述标的资产价格的变化，可以得出结论：

其中，St是标的资产的价格，是标的资产的预期收益率，是标的资产的波动率，Wt是维纳过程，是一个随机过程。

基于标的资产St的衍生品价格为ft，因此其价格变化可以表示为：

上述两个方程中，只有维纳过程是随机项，所以在市场无套利的假设下，可以构造一个瞬时无风险交易组合来消除随机项：

其中，是衍生价格相对于标的资产价格的一阶导数。这个组合不含随机项，就是说是无风险的。那么，根据市场无套利的假设，这样的投资组合必然具有与其他短期无风险证券相同的瞬时收益率，即就是无风险收益率。

通过对上述组合头寸的变性，我们可以构造这样一个组合，它由一个长股头寸和一部分短现金流组成：

而且，任意时间点两个值之和正好等于一个看涨的值期权。换句话说，你可以通过标的资产的部分头寸和现金流的部分期权复制看空头寸。

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