如何炒期货-金融期权基础知识期权价格下限(二)

金融期权金融基础知识期权交易期权价格的上下限及其平价。

本节仍以“股票期权”为例，说明期权价格的上限、下限和平价关系。

第三，没有股息的欧洲看跌：价格下限期权

我们也是先给出结论，再解释。

结论：欧洲看跌无股息股票：价格下限期权是

证据：考虑以下两个投资组合：

投资组合C:一只不分红的欧式看跌期权加一只股票；

投资组合D:金额为XE-R (T-T)的无风险证券。

分别看组合C和组合D在时间：r的值。

组合C在T时刻的价值等于欧式看跌期权的价值加上一股的价值。Put期权应该在STX到期的情况下执行，值为X-ST；在其他情况下期权的值为零。一股的价值是st。

此时，组合C的价值是：

Max(X-ST，0) ST=Max(X，ST)

组合d在时间t的值等于x。

因为组合C在时间t的值在任何情况下都大于或等于组合D的值，所以组合C的期望值高于组合D的期望值.在没有套利机会的情况下，在t时刻，组合C的价值在任何情况下都大于组合D的价值。即：

p SXe^-r(T-t)

因此，没有股息的欧洲看跌期权的价格下限是：

pXe^-r(T-t)―S

由于看跌期权的值不能小于0，因此：

Pmax (xe-r (t-t)-S，0)

例3，假设市场上有不分红的欧式看跌股期权，相关数据如下：S=27美元，X=30美元，R=8%，T-T=0.75年。计算看跌：价格底部期权。假设欧式看空期权市价等于1美元，有套利机会吗？如何套利？

xe-r(t-t)-s=30e-0.08 x 0.75-27=$ 1.25。

因此，看跌期权的价格下限是1.25美元。

因为这个看空期权的市场价格是1美元，低于1.25美元，存在套利机会。

套利组合如表11.3所示。

11.3看空期权价格低于下限时套利。

例4，一只欧式看跌不分红股票期权，执行价58美元，距离到期日还有六个月，报价0.50美元。假设无风险年利率为8.7%，股价为55美元。那么，有套利机会吗？

xe-r(t-t)-s=58e-0.08785 * 0.5-55=0.53美元。

因为期权的报价低于0.53美元，存在套利机会。我们可以模仿上面的例子来设计套利组合，获取套利利润。

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