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期货入门-金融期权价格:收益资产定价公式期权

2023-01-31 13:03:28 来源:期货知识

财务期权价格分析:收益资产定价公式期权到目前为止,我们一直假设期权的标的资产没有现金收益。那么,收益型资产的期权定价公式是什么呢?事实上,如果收益是可以准确预测的,或者是已

财务期权价格分析:收益资产定价公式期权到目前为止,我们一直假设期权的标的资产没有现金收益。那么,收益型资产的期权定价公式是什么呢?事实上,如果收益是可以准确预测的,或者是已知的,那么欧式期权收益型资产的定价并不复杂。

对于在有效期内支付固定收益的欧式证券期权,如果固定收益的现值为I,只要用(S-I)代替欧式非收益资产定价公式中的S,就可以计算出固定收益证券的欧式看涨看跌价格期权。

当标的证券的收益为固定收益率Q(连续复利的年收益率)时,我们只要将SE-Q (T-T)替换非收益资产定价公式中的S,就可以计算出连续复利的证券的欧式看涨看跌价格期权。各类中期权、标的资产如股指期权、币种期权可视为连续分红,适用于此定价公式。

另外,对于有收益资产的美式期权,因为有提前执行的可能,所以无法得到准确的分析,仍然需要使用数值方法和解析近似方法。

例8:假设当前英镑即期汇率为GBPI=1.5美元,美国无风险连续复利年利率为7%,英国无风险连续复利年利率为10%,英镑汇率遵循几何布朗运动,波动率为10%。以6个月协议价1.5美元计算欧式看涨期权的价格。

分析:英镑将产生无风险收益。现在1英镑等于6个月后的1英镑,现在5英镑等于6个月后的1英镑,所以S=1.5x Uxu。将它们的价值代入欧洲非收益资产看涨:在期权的定价公式中,我们得到:

查累积正态概率分布表,得到:

c=1.4268 x 0.4298-1.4484 x 0.4023=0.0305美元。

因此,六个月英镑在欧洲看涨期权的价格为3.05美分。

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